定義：言葉の意味をはっきりと述べたものです。
公理：成り立つ訳を説明することができないものの、いつでも成り立つと仮定してもよいと考えられ、議論の出発点とする事柄のことです。
仮定と結論：「pならばqである」という形で表わされた文で、pの部分を仮定、qの部分を結論と言います。
証明：仮定をもとにして、結論が成り立つわけを実験や経験に頼らず、それまでに学んだ性質を根拠として示すことを証明と言います。
定理：定義や公理を元にして、論理的に証明される事柄のことです。対頂角の性質、三角形の内角と外角の性質、多角形の内角と外角の性質、三角形の合同条件などはいずれも定理です。
定理の逆：「pならばqである」に対して、「qならばpである」のように、ある定理の仮定と結論を入れ替えたもののことです。定理が正しいからと言って、定理の逆まで正しいとは限りません。「逆は必ずしも真ならず」です。
【三角形の合同の証明の進め方】（基本フォーマット）
（問題）次の図で、AB＝CB、BDは∠ABCの二等分線である時、△ABDと△CBDが合同であることを証明しなさい。
（答え）
(1)証明する三角形を示す：
△ABDと△CBDにおいて、
(2)等しいものの関係とその理由を示す：
BD＝BD（共通）…① 仮定より、AB＝CB…② ∠ABD＝∠CBD…③
(3)合同条件を言う：
①②③より2辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
(4)結論を言う：
△ABD≡△CBD
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