台形：1組の対辺が平行である四角形のことです。この平行な2本の対辺のことを底辺と言い、そのうちの一方を、もう一方をと言います。また、もう1組の対辺を台形のと言い、脚が同じ長さの台形を等脚台形と言います。台形の面積＝（上底＋下底）×高さ÷2となります。
平行四辺形：次の条件のいずれかを満たせば、その四角形は平行四辺形となります。また、平行四辺形の面積＝底辺×高さです。
(1)2組の対辺がそれぞれ平行である場合（これは定義でもあります）。
(2)2組の対辺がそれぞれ等しい場合。
(3)2組の対角がそれぞれ等しい場合。
(4)対角線が各々の中点で交わる場合。
(5)1組の対辺が平行で、その長さが等しい場合。
長方形：4つの角が等しい四角形のことです。対角線は等しくなります。
ひし形：4つの辺が等しい四角形のことです。対角線は垂直に交わります。ひし形の面積＝対角線×対角線÷2です。
正方形：4つの角と4つの辺が等しい四角形のことです。
等積変形：底辺を共有し、底辺に平行な直線上に頂点を持つ2つの三角形の面積は等しい。これを使って、ある四角形と同じ面積を持つ三角形を作り出すといった問題がよく出ています。
（例）四角形ABCDと面積が等しい△ABEを作りなさい。
①頂点Dを通って対角線ACに垂直な直線Lを引きます。
②直線Lと辺BCの延長との交点をEとします。
③AとEを結びます。この時、四角形ABCD＝△ABEとなります。
④DE//ACより、△DAC＝△EACだから、四角形ABCD＝△ABC＋△DAC＝△ABC＋△EAC＝△ABEとなるわけです。
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