数と式の基本的な性質を知るのが「代数」で、図形のいろいろな性質を学ぶのが「幾何」という分野ですが、この両者を統合するツールが現われました。それが「座標」です。これはデカルトによって考案されたと言われていますが、これによって、方程式や関数が「グラフ」という目に見える形で表されるようになり、また、図形も方程式や関数で考えることができるようになりました。複雑な数式や概念もビジュアルなイメージでとらえられれば分かりやすくなりますし、図形も数式化されることで「一般化」「抽象化」「普遍化」がなされて、応用範囲がぐっと広がってきます。
座標：2本の数直線を両方の原点で垂直に交わるようにし、交点をOとします。この時、横の数直線をx軸, 縦の数直線をy軸と言い、両方を合わせて座標軸、点Oを原点と言います。例えば、点Pの座標を（a, b）と表現した場合、aを点Pのx座標、bを点Pのy座標と言います。座標平面上で、点P（a, b）とx軸について対称な点の座標は（a, －b）、y軸について対称な点の座標は（－a, b）、原点について対称な点の座標は（－a, －b）となります。また、点P（a, b）と点Q（c, d）の中点の座標は（
,
）となります。
比例：変数x, yの間の関係がy＝ax（aは定数）で表される時、yはxに比例すると言います。定数aを比例定数と言います。y＝axのグラフは原点を通る直線です。
反比例：y＝
（aは定数）で表される時、yはxに反比例すると言います。yがxに反比例する時、xの値が2倍、3倍、4倍、…と変わると、それに対応するyの値は
倍、
倍、
倍、…と変わります。y＝
のグラフは原点に関して対称な双曲線です。
変域：変数の取り得る範囲を、その変数の変域と言います。
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